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开校运会时，高一(3)班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛

开校运会时，高一(3)班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有14人参加球类比赛，有8人参加田径比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？

答案

思路分析：把题意用Venn图直观表示出来，条件直观表现，问题迎刃而解.

解：

把条件用Venn图表示，如图所示，

    设同时参加田径和球类比赛的有x人，这样把28人分为6类(由Venn图可知).

    只参加游泳比赛的有15-3-3=9(人)；

    只参加田径比赛的有8-3-x=5-x(人)；

    只参加球类比赛的有14-3-x=11-x(人)；

    同时参加两项比赛的分别有3人，3人，x人；

    因此，9+(5-x)+(11-x)+3+3+x=28，解得x=3.

    所以同时参加田径和球类比赛的有3人，只参加游泳一项比赛的有9人.

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