如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R．线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．设线框刚进入磁场的位置x＝0，x轴沿水平方向向右．求：
（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；
（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
（3）在乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象，其中U0＝BLv．
甲
乙
如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R．线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．设线框刚进入磁场的位置x＝0，x轴沿水平方向向右．求：
（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；
（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
（3）在乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象，其中U0＝BLv．
甲
乙
解析：（1）dc切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv
回路中的感应电流I＝
ab两端的电势差U＝I·
R＝BLv，b端电势高．
（2）设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t
由焦耳定律Q＝2I2Rt
L＝vt联立解得Q＝
．
（3）如图所示
答案：（1）BLv，b点电势高 （2） （3）如解析图所示
