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如图所示，两条互相平行的光滑导轨位于水平面内，距离为L=0.2 m，

如图所示，两条互相平行的光滑导轨位于水平面内，距离为L=0.2 m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5 Ω的电阻，在x≥0的区域有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T。一质量为m=0.1 kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2 m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于直杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=2 m/s2，方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且连接良好。求：

（1）电流为零时金属杆所处的位置；

（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向。

答案

解：（1）感应电动势E=BLv

I=

所以I=0时，v=0

则：x==1 m。

（2）最大电流Im=,I′==

安培力f=I′BL==0.02 N

向右运动时，F+f=ma

F=ma－f=0.18 N

方向与x正向相反

向左运动时，F－f=ma

F=ma+f=0.22 N

方向与x正向相反。

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