函数y=logmx+1（m＞0，m≠1）的图象恒过定点M，若点M在直线ax+by=1（a＞0，b＞0）上，则
+
的最小值为( )
A．8 B．9 C．10 D．12
函数y=logmx+1（m＞0，m≠1）的图象恒过定点M，若点M在直线ax+by=1（a＞0，b＞0）上，则+的最小值为( )
A．8 B．9 C．10 D．12
B【考点】对数函数的图像与性质．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】找到定点得：a+b=1，再代入+整理利用基本不等式就能求出．
【解答】解；∵y=
+1恒过定点（1，1），
∴把M（1，1）代入ax+by=1得：a+b=1，
∴+=（a+b）（+）=5+
+
≥5+2
=9，
当且仅当=时等号成立，
故答案选：B．
【点评】本题主要考查直线过定点问题和基本不等式的运用．考查基础知识的综合运用．