如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为（8，4），点P是对角线OB上的一个动点，点D（0，2）在y轴上，当CP+DP最短时，点P的坐标为 ．
如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为（8，4），点P是对角线OB上的一个动点，点D（0，2）在y轴上，当CP+DP最短时，点P的坐标为 ．
（
，
）．【分析】如图连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BK⊥OA于K．首先说明点P就是所求的点，再求出点B坐标，求出直线OB、DA，列方程组即可解决问题．
【解答】解：如图连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BK⊥OA于K．
在Rt△OBK中，OB＝
＝
＝4
，
∵四边形OABC是菱形，
∴AC⊥OB，GC＝AG，OG＝BG＝2，
设OA＝AB＝x，在Rt△ABK中，∵AB2＝AK2+BK2，
∴x2＝（8﹣x）2+42，
∴x＝5，
∴A（5，0），
∵A、C关于直线OB对称，
∴PC+PD＝PA+PD＝DA，
∴此时PC+PD最短，
∵直线OB解析式为y＝
x，直线AD解析式为y＝﹣
x+2，
由
解得
，
∴点P坐标（
，
），
故答案为
【点评】本题考查菱形的性质、轴对称﹣最短问题、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确找到点P位置，构建一次函数，列出方程组求交点坐标，属于中考常考题型．