（北京卷理17）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到
四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加
岗位服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（Ⅲ）设随机变量
为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．
（北京卷理17）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（Ⅲ）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．
【标准答案】:
解：（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加
岗位服务为事件
，那么
，
即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是
．
（Ⅱ）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件
，那么
，
所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是
．
（Ⅲ）随机变量
可能取的值为1，2．事件“
”是指有两人同时参加岗位服务，
则
．
所以
，的分布列是
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| 1 | 3 |
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【高考考点】: 概率，随机变量的分布列
【易错提醒】: 总的可能性是典型的“捆绑排列”，易把C
混淆为A
【备考提示】: 近几年新增的内容，整体难度不大，可以作为高考基本得分点。
