首页 / 在数列{an}中，a1=1,an+1=,n∈N*，试猜想这个数列的通项公式.

在数列{an}中，a1=1,an+1=,n∈N*，试猜想这个数列的通项公式.

在数列{an}中，a1=1,an+1=,n∈N*，试猜想这个数列的通项公式.

答案

思路点拨：根据已知条件和递推关系，先求出数列的前几项，然后归纳其中的规律，写出其通项.

解：a1=1,a2==，

a3===，a4==,….

    所以{an}的通项公式an=.

[一通百通]通过归纳推理得出的结论可能正确，也可能不正确，它的正确性需要严格的证明.运用归纳推理可以去发现一些新的命题，再运用相关的方法加以证明其真假，这也是数学发现的一条重要途径.

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