(1)求这段时间的最大温差;
(2)写出这段曲线的函数解析式.
(1)求这段时间的最大温差;
(2)写出这段曲线的函数解析式.
解:(1)由题中图所示,这段时间的最大温差是30-10=20(℃).
(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象,
∴
·
=14-6,解得ω=
.
由图示,A=
(30-10)=10,b=
(30+10)=20.
这时y=10sin(
x+φ)+20.
将x=6,y=10代入上式,可取φ=
.
综上,所求的解析式为y=10sin(
x+
)+20,x∈［6,14］.
讲评:本题是三角函数模型在实际问题中的简单应用,解决这个问题的关键是正确识图.