时，是否存在这样的实数m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞f(0)对所有θ∈［0，
］均成立？若存在，则求出所有适合条件的实数m;若不存在，试说明理由. 
时，是否存在这样的实数m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞f(0)对所有θ∈［0，］均成立？若存在，则求出所有适合条件的实数m;若不存在，试说明理由. 解法一：∵f(x)在R上是奇函数，又在［0，+∞)上是增函数,
∴f(x)在（-∞,0］上是增函数，在R上也是增函数，且f(0)=0.
∵f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0,
∴f(cos2θ-3)＞f(2mcosθ-4m).
∴cos2θ-3＞2mcosθ-4m,即cos2θ-mcosθ+2m-2＞0.
令cosθ=t,由0≤θ≤
∴g(t)=t2-mt+2m-2=(t-
+2m-2.（1）当
故需
（2）当0≤
)最小，故需0≤
≤1,且g(
)=-
+2m-2＞0,得4-2
＜m≤2.（3）当
故只需
综合（1）（2）（3）可知，符合题意的m的值存在.
m的取值范围是（4-2
，2］∪（2，+∞），即（4-2
，+∞）.
解法二：原不等式可化为m＞
求最大值.令t=cosθ,则t∈［0，1］,
∴
当且仅当2-t=
(∈［0，1］)时取等号，∴y=
.当m＞4-2
，+∞).