A.这颗行星的质量等于地球的质量
B.这颗行星的密度等于地球的密度
C.这颗行星的公转周期与地球公转周期相等
D.这颗行星的自转周期与地球自转周期相等
C 由题意可知该行星与地球都绕太阳做匀速圆周运动,且周期相同,选项C正确。行星的运转周期与其质量、密度和自转周期都无关,所以选项A、B、D错误。