（1）求动圆P的圆心的轨迹C的方程；
（2）设M、N是（1）中的轨迹C上的两点，若
+2
=3
，其中O是坐标原点，求直线MN的方程.
（1）求动圆P的圆心的轨迹C的方程；
（2）设M、N是（1）中的轨迹C上的两点，若+2=3，其中O是坐标原点，求直线MN的方程.
解：（1）根据已知，动圆P的半径小于⊙C1的半径，∴|PC1|+|PC2|=4＞|C
由椭圆的定义知点P的轨迹C是以C1（-1，0）、C2（1，0）为焦点，长轴长为4的椭圆.
∴P的轨迹C的方程为
（2）设M（x1,y1）,N(x2,y2),
∵M、N是C上两点，
∴3x12+4y12=12, ①
3x22+4y22=12. ②
又
=3
，∴x1+2x2=-3, ③y1+2y2=0. ④
由①②③④，得x2=-
.∴直线MN的斜率k=
=-
y2. 当y2=
,直线MN的方程为y=-
(x+1);当y2=-
,直线MN的方程为y=
(x+1),∴直线MN的方程y=±