(1)求{an}、{bn}的通项公式；
(2)对一切正整数n，是否存在正整数P，使得aP=bn2？不论存在与否，请给出证明.
(1)求{an}、{bn}的通项公式；
(2)对一切正整数n，是否存在正整数P，使得aP=bn2？不论存在与否，请给出证明.
解：
设等差数列的首项为a1，公差为d，等比数列的首项为b1，公比为q，由{an}的前4项和为60，且a2+a4=34，得a1=9,d=4.等比数列{bn}的前4项和为120，且b2+b4=90,得b1=3,q=3,
所以an=4n+5,bn=3n.
(2)由(1)知bn2=9n，令4P+5=9n，得P=
,
而9n-5=(8+1)n-5=
·8n+
·8n-1+…+
·8-4,
∵x∈N
*,∴9n-5≥4且上式括号中的数是4的倍数，所以能被4整除，∴9n-5对一切正整数n，使得满足aP=bn2的正整数P总存在.