（本题满分18分）（理）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
已知函数
是
图像上的两点，横坐标为
的点
满足
（
为坐标原点）.
（1）求证：
为定值；
（2）若
，
求
的
值；
（3）在(2)的条件下，若
，
为数列
的前
项和，若
对一切
都成立，试求实数
的取值范围.
（本题满分18分）（理）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
已知函数是图像上的两点，横坐标为的点满足（为坐标原点）.
（1）求证：为定值；
（2）若，
求的值；
（3）在(2)的条件下，若，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围.
略
（1）证明：由已知可得，
，所以
是
的中点，有
,
（4分）[来源:学*科*网]
（2）由（1）知当时，
① 
②
①+②得
（6分） 
（10分）
（3）当
时， 
又当
时，
所以
（12分）
故
（14分）
对一切
都成立，即
恒成立（16分）
又
，所以
的取值范围是
（18分）