如图所示，已知△OAB中，点C是以点A为中心的点B的对称点，点D是将
分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设
＝a，＝b.
(1)用a和b表示向量
，
；
(2)若
＝λ
，求实数λ的值．
如图所示，已知△OAB中，点C是以点A为中心的点B的对称点，点D是将分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设＝a，＝b.
(1)用a和b表示向量，；
(2)若＝λ，求实数λ的值．
解：(1)依题意，A是BC的中点，
∴2＝
＋，即＝2－＝2a－b，
＝－
＝－
＝2a－b－b＝2a－
b. -----------------6分
(2)设＝λ，则
＝－＝λa－(2a－b)＝(λ－2)a＋b.
∵与共线，∴存在实数k，使＝k，
即(λ－2)a＋b＝k(2a－b)，∴λ＝
. -----------------12分