从高一四个班中共抽学生34人,其中一、二、三、四班各7人、8人、9

从高一四个班中共抽学生34人,其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人,他们自愿组成数学课外小组.

(1)选其中一人为负责人,有多少种不同的选法?

(2)每班选一名组长,有多少种不同的选法?

答案

解析:(1)分四类:第一类,从一班中选1人,有7种选法;第二类,从二班中选1人,有8种选法;第三类,从三班中选1人,有9种选法;第四类,从四班中选1人,有10种选法.所以,共有不同的选法N=7+8+9+10=34(种).

(2)分一类四步,第一、二、三、四步分别从一、二、三、四班学生中选一人任组长,所以共有不同的选法N=7×8×9×10=5 040(种).

温馨提示

    综合问题要确定是先分类再分步,还是先分步再分类.分类时,每类办法可以独立完成,而分步各步之间相互联系,依次都完成后,才能做完这件事.

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