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从高一四个班中共抽学生34人，其中一、二、三、四班各7人、8人、9

从高一四个班中共抽学生34人，其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组.

(1)选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？

(2)每班选一名组长，有多少种不同的选法？

答案

解析：(1)分四类：第一类，从一班中选1人，有7种选法；第二类，从二班中选1人，有8种选法；第三类，从三班中选1人，有9种选法；第四类，从四班中选1人，有10种选法.所以，共有不同的选法N=7+8+9+10=34(种).

(2)分一类四步，第一、二、三、四步分别从一、二、三、四班学生中选一人任组长，所以共有不同的选法N=7×8×9×10=5 040(种).

温馨提示

    综合问题要确定是先分类再分步，还是先分步再分类.分类时，每类办法可以独立完成，而分步各步之间相互联系，依次都完成后，才能做完这件事.

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