把抛物线
先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线
．
（1）直接写出抛物线的函数关系式；
（2）动点
能否在拋物线上？请说明理由；
（3）若点
都在抛物线上，且
，比较
的大小，并说明理由．
把抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线．
（1）直接写出抛物线的函数关系式；
（2）动点能否在拋物线上？请说明理由；
（3）若点都在抛物线上，且，比较的大小，并说明理由．
（1）
；（2）不在，见解析；（3）
，见解析
【解析】
（1）先求出抛物线
的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标即可；
（2）根据抛物线的顶点的纵坐标为
，即可判断点
不在拋物线上；
（3）根据抛物线的增减性质即可解答．
【详解】
（1）抛物线
，
∴抛物线的顶点坐标为(-1，2)，
根据题意，抛物线的顶点坐标为(-1+4，2-5)，即(3，-3)，
∴抛物线的函数关系式为：；
（2）动点P不在抛物线上．
理由如下：
∵抛物线的顶点为
，开口向上，
∴抛物线的最低点的纵坐标为．
∵
，
∴动点P不在抛物线上；
（3）．
理由如下：
由（1）知抛物线的对称轴是
，且开口向上，
∴在对称轴左侧y随x的增大而减小．
∵点都在抛物线上，且
，
∴．
【点睛】
本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握平移的规律“左加右减，上加下减”以及熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．