设函数f(x)＝2x，g(x)＝
＋2.
(1)求函数g(x)的值域；
(2)若g(x)≤
，求实数x的取值范围；
(3)当f(x)＝g(x)时，求2x的值.
设函数f(x)＝2x，g(x)＝＋2.
(1)求函数g(x)的值域；
(2)若g(x)≤，求实数x的取值范围；
(3)当f(x)＝g(x)时，求2x的值.
解 (1)因为|x|≥0，所以2|x|≥1，所以0<≤1，
所以2<g(x)≤3，
即函数g(x)的值域为(2，3].
(2)由g(x)≤，得2－|x|＋2≤，
∴2－|x|≤
，∴|x|≥1，∴x≥1或x≤－1，
∴原不等式的解集为(－∞，－1]∪[1，＋∞).
(3)当f(x)＝g(x)时，有2x＝＋2，
当x≥0时，得2x＝
＋2，即(2x)2－2·2x＋1＝2，所以(2x－1)2＝2，
得2x－1＝
(舍去2x－1＝－)，
所以2x＝1＋.当x<0时，得2x＝＋2，
即1＝1＋2·2－x，该方程无解.综上知2x＝1＋.