(本题满分7分)
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。
(本题满分7分)
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。
解：∵AB＝AC＝BD AD＝DC
∴∠B＝∠C＝∠DAC ∠BAD＝∠BDA-------------------------------------2分
设∠B＝∠C＝∠DAC＝x，则∠BAD＝∠BDA＝∠C＋∠DAC＝2x.――3分
∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180º
x＋x＋2x＋x＝180º-------------------4分
解得x＝36º-------------------5分
∴∠B＝∠C＝∠DAC＝36º
∴∠BAD＝∠BDA＝72º-------------------6分
∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝72º＋36º＝108º-------------------7分
解析:略