(本小题满分14分）
如图：底面ABCD为正方形，
平面
，
，且
，
（1）求证：BE//平面PDA；
（2）若N为线段
的中点，求证：
平面
；
(本小题满分14分）
如图：底面ABCD为正方形，平面，，且，
（1）求证：BE//平面PDA；
（2）若N为线段的中点，求证：平面；
(本小题满分14分）
解：（1）证明：∵
，
平面
，
平面
∴EC//平面,
同理可得BC//平面--------------------------------------------------------------------3分
∵EC
平面EBC,BC平面EBC且
∴平面
//平面------------------------------------------------------------------5分
又∵BE平面EBC ∴BE//平面PDA-----------------------------------------------6分
（2）证法1：连结AC与BD交于点F, 连结NF， ---------------------------------7分
∵F为BD的中点，
∴
且
,---------------------8分
又且
∴
且
------------------------------9分
∴四边形NFCE为平行四边形----------------------10分
∴
--------------------------------------11分
∵
,
平面
,
面 ∴
， --------------------------------------------12分
又
∴
面
---------------------------------------------------13分
∴
面
----------------------------------------------14分
[证法2：如图以点D为坐标原点，
以AD所在的直线为x轴建立空间直角坐标系如图示：
设底面ABCD边长为1，
--------------------------------------------------7分
则
,
--------------------------------9分
∴
,
,
--------10分
∵
,
----------------------11分
∴
------------------------------12分
∵
∴
- --------------------------------------------14分