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现代商场中一般都安装自动扶梯．某商场有一台倾角为30°的自动扶

现代商场中一般都安装自动扶梯．某商场有一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380 V的电动机带动下以0.4 m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9 kW，不载人时测得电动机中的电流为5 A.若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少?(设人的平均质量为60 kg，g取10 m/s2)

答案

解析：空载时扶梯因克服摩擦阻力和自身重力等需要消耗的功率为P1=IU=1 900 W，设能负载的最多人数为N，根据能量转化和守恒定律，有Nmgsin30°·v+P1=Pmax，由此式可解得N=25人.

答案：25

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