已知曲线
,给出下列四个命题:①曲线
与两坐标轴围 成的图形面积不大于
;②曲线上的点到原点的距离的最小值为
;
③曲线关于点(
,)中心对称;④当x≠0,1时,曲线上所有点处的切线斜率为负值.正确的是____________.
已知曲线,给出下列四个命题:①曲线与两坐标轴围 成的图形面积不大于;②曲线上的点到原点的距离的最小值为;
③曲线关于点(,)中心对称;④当x≠0,1时,曲线上所有点处的切线斜率为负值.正确的是____________.
(1),(2),(4)
(1)作
的草图,其在直线
下方,∴与两坐标轴围成图形面积小于
;
(2)设
,
则
;
(3)取
,则其关于
的对称点
,显然
不在曲线上;
(4)
,
当
时
即当时,曲线上所有点处的切线斜率为负值.因此,(1),(2),(4)正确.