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已知定义在(-1,1)内的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.

答案

解∵f(1-a)+f(1-2a)>0,

∴f(1-a)>-f(1-2a).

∵f(x)是奇函数,∴-f(1-2a)=f(2a-1),

即f(1-a)>f(2a-1).

又f(x)在(-1,1)内是减函数,

∴

∴<a<1.

故a的取值范围是.

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