图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，
与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角
处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的
定点，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我们把∠ANB叫做倾斜角．
（1）当倾斜角为45°时，求CN的长；
（2）按设计要求，倾斜角能小于30°吗？请说明理由．
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图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，
与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角
处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的
定点，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我们把∠ANB叫做倾斜角．
（1）当倾斜角为45°时，求CN的长；
（2）按设计要求，倾斜角能小于30°吗？请说明理由．
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（1）当∠ANB＝45°时，
∵MB＝MN，∴∠B＝∠ANB＝45°，∴∠NMB＝180°－∠ANB－∠B＝90°．
在Rt△NMB中，sin∠B＝
，
∴BN＝
＝
＝12
cm．
∴CN＝CB－BN＝AN－BN＝(20－12) cm． ……………6分
（2）当∠ANB＝30°时，作ME⊥CB，垂足为E．
∵MB＝MN，∴∠B＝∠ANB＝30°
在Rt△BEM中，cos∠B＝
，∴BE＝MB cos∠B＝(AN－AM) cos∠B＝6
cm．
∵MB＝MN，ME⊥CB，∴BN＝2BE＝12 cm．
∵CB＝AN＝20 cm，且12＞20，
∴此时N不在CB边上，与题目条
件不符．
随着∠ANB度数的减小，BN长度在增加，∴倾斜角不可以小于30°．……… 10分