(1)求甲取胜的概率；
(2)若又规定：当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，求甲得分的期望.
(1)求甲取胜的概率；
(2)若又规定：当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，求甲得分的期望.
解：
(1)设甲取红、黄、白球的事件分别为A、B、C，乙取红、黄、白球的事件分别为A′、B′、C′，则事件A、A′，B、B′，C、C′相互独立，而事件A·A′,B·B′，C·C′两两互斥，由题知P(A)=P(A′)=
,P(B)=P(B′)=
,P(C)=P(C′)=
，
则甲取胜的概率P(A·A′+B·B′+C·C′)=P(A·A′)+P(B·B′)+P(C·C′)
=P(A)P(A′)+P(B)P(B′)+P(C)P(C′)=
.甲取胜的概率为
.
(2)设甲得分数为随机变量ξ，则ξ取值为0，1，2，3.
由题知P(ξ=1)=
,P(ξ=2)=
,P(ξ=3)=
,P(ξ=0)=1
.
所以甲得分的期望E(ξ)=0×
+1×
+2×
+3×
.