（本题满分12分）已知函数
，若存在
使得
恒成立，则称
是
的一个“下界函数” ．
（I）如果函数
（
为实数）为
的一个“下界函数”，求的取值范围；
（II）设函数
，试问函数
是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由
（本题满分12分）已知函数，若存在使得恒成立，则称是的一个“下界函数” ．
（I）如果函数（为实数）为的一个“下界函数”，求的取值范围；
（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由
解：（Ⅰ）
恒成立，
，
， ……………2分
令
，则
， ……………4分
当
时，
，
在
上是减函数，当
时，
，在
上是增函数， ……………6分
……………7分
（Ⅱ）由（I）知，
①，
， ……………10分
令
，则
， ……………12分
则
时，
， 
上是减函数，
时，
，
上是增函数，
②， ……………14分
，
①②中等号取到的条件不同，
，
函数
不存在零点. ……………15分[来