如图11，某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里
（1）判断△BCD的形状；.
图11
（2）求该船从A处航行至D处所用的时间；
（3）若该船从A处向东航行6小时到达E处，观测灯塔B，灯塔B在什么方向上？
如图11，某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里
（1）判断△BCD的形状；.
图11
（2）求该船从A处航行至D处所用的时间；
（3）若该船从A处向东航行6小时到达E处，观测灯塔B，灯塔B在什么方向上？
解：（1）由题意得：∠BCD=∠BDC=60°，∴∠CBD=60°.
∴△BCD是等边三角形.
（2）由题意得：∠BAC=30°，∠ACB=120°，
∴∠ABC=∠BAC=30°，
∴AC=BC= BD=60海里，
∴AD= AC+ CD=60+60=120（海里），
∴t=120÷15=8（小时）.
∴该船从A处航行至D处所用的时间为8小时.
（3）若该船从A处向东航行6小时到达E处，连接BE.
此时AE=15×6=90（海里），∴CE=90-60=30（海里）.
∴CE=DE=30海里.
∵△BCD是等边三角形，
∴BE是CD的垂直平分线.
∴灯塔B在该船的正北方向上.