（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．
（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．
解：过点A作AG∥DC， ……………1分
∵AD∥BC，
∴四边形AGCD是平行四边形， ……………2分
∴GC=AD，
∴BG=BC－AD=4－1=3， …………………3分
|
AG=
， ………………5分
∵EF∥DC∥AG，
∴
， ………………6分
∴EF=
． ……………8分
解析:略