如图1，矩形
的顶点
为原点，点
在
上，把
沿
折叠，使点
落在
边上的点
处，点
坐标分别为
和
，抛物线
过点
.
1.求两点的坐标及该抛物线的解析式；
2.如图2，长、宽一定的矩形
的宽
，点
沿(1)中的抛物线滑动，在滑动过程中
轴，且
在
的下方，当点横坐标为-1时，点
距离
轴
个单位，当矩形在滑动过程中被轴分成上下两部分的面积比为2:3时，求点的坐标；
3.如图3，动点
同时从点出发，点
以每秒3个单位长度的速度沿折线
按
的路线运动，点
以每秒8个单位长度的速度沿折线
按
的路线运动，当两点相遇时，它们都停止运动．设同时从点出发
秒时，
的面积为．①求出与的函数关系式，并写出的取值范围：②设
是①中函数的最大值，那么= .
1.
又
矩形
又
为
沿
翻折得到的.
在
中，由勾股定理得：
…………1分
…………1分
又
均在
上
…………1分
2.
当
时，
此时
又
距离
轴上方
个单位.
…………1分
矩形
的长方形的长为8，宽为1.
设在下滑过程中交轴分别于
两点.
则由题意知：
…………1分
故
的纵坐标为
设
，则
…………1分
或
…………1分
3.
①当
时，此时
在
上. 
在
上.
…………1分
此时，当
时，
②当
时，此时在
上，在上.
则
过作
于
则
当
时，
③当
时，此时，
均在上
则
过
作
于
则由等面积得：
此时当
时，
解析:略