思路分析:
至少有两次中靶包括恰好有2次中靶,恰好有3次中靶,恰好有4次中靶和恰好有5次中靶四种情况.而这些事件是彼此互斥的,而他每次射击中靶的概率均相等,并且相互之间没有影响,所以每次射击又是相互独立事件,因而他射击5次是进行5次独立重复试验.解:解法一:在5次射击中恰好有2次中靶的概率为×0.92×0.13;
在5次射击中恰好有3次中靶的概率为×0.93×0.12;
在5次射击中恰好有4次中靶的概率为×0.94×0.1;
在5次射击中5次均中靶的概率为×0.95.
至少有2次中靶的概率为×0.92×0.13+
×0.93×0.12+
×0.94×0.1+
×0.95=0.008 1+0.072 9+0.328 05+0.590 49=0.999 54.
解法二:至少有2次中靶的对立事件是至多有1次中靶,它包括恰好有1次中靶与全没有中靶两种情况,显然这是两个互斥事件.
在5次射击中恰好有1次中靶的概率为×0.9×0.14;
在5次射击中全没有中靶的概率为0.15.
所以至少有2次中靶的概率为1-×0.9×0.14-0.15=1-0.000 45-0.000 01=0.999 54.
误区警示
如果我们对独立重复试验的意义理解不深刻,很容易得出其概率为