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如图,设不全等的△ABC与△A1B1C1不在同一平面内,且AB∥A1B1,BC∥B1C1,CA∥
如图,设不全等的△ABC与△A1B1C1不在同一平面内,且AB∥A1B1,BC∥B1C1,CA∥
如图,设不全等的△ABC与△A
1
B
1
C
1
不在同一平面内,且AB∥A
1
B
1
,BC∥B
1
C
1
,CA∥C
1
A
1
.求证:AA
1
、BB
1
、CC
1
三线共点.
答案
证明:不妨设AB≠A
1
B
1
,AA
1
∩BB
1
=S,
∵BC∥B
1
C
1
,
∴BB
1
面BCC
1
B
1
,S∈面BBC
1
B
1
.
同理,S∈面ACC
1
A
1
.
∴S∈CC
1
,即AA
1
、BB
1
、CC
1
三线共点于S.
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