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如图11所示,在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A,其上表面水平,质量为M.物体B质量为m,放在A的上面,先用手固定住A.
(1)若A的上表面粗糙,放手后,A、B相对静止一起沿斜面下滑,求B 对A的压力大小;
(2)若A的上表面光滑,求放手后的瞬间,B对A的压力大小.

答案


(1)A、B相对静止一起沿斜面下滑,加速度为a=gsinθ
B的加速度的竖直分量为ar=gsin2θ
则                   mg-N=mar所以                  N=mg-mgsin2θ=mgcos2θ.
根据牛顿第三定律B对A的压力大小为mgcos2θ.
(2)因为A、B下滑时,A与B的加速度并不相同.A的加速度沿斜面向下,B的加速度竖直向下,A的加速度的竖直分量与B的加速度相等.即有aB==aAsinθ.
对A、B分别运用牛顿第二定律,有
(Mg+NB)sinθ=MaA
mg-NB=maB=maAsinθ
所以         


【试题分析】

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