已知数列
，其中
，且
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求证：对任意
，
．
已知数列，其中，且
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求证：对任意，．
（Ⅰ）解：
=6
n=1时，
=1，解得
=1
（Ⅱ）证明：①n=1，2时，由上可知，
=n（2n－1）成立
②假设n=k（k
2，k
N+）时，ak=k（2k－1）成立
则对n=k+1，由
=k可得：
=k（
）
（k－1）
=（k+1）
－（k+1）
=（k+1）（－1）
=（k+1）（2k2－k－1）
=（k+1）（k－1）（2k+1）
k2
=（k+1）[2（k+1）－1）]
n=k+1时成立
由①②得，an=n（2n－1）对nN+成立。