其中P、M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x), x∈P},f(M) ={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断:①若P∩M=
,则f(P)∩f(M)=
；
②若P∩M≠
,则f(P)∩f(M)=
；
③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R；
④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R.
其中正确的判断有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
其中P、M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x), x∈P},f(M) ={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断:①若P∩M=,则f(P)∩f(M)=；
②若P∩M≠,则f(P)∩f(M)=；
③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R；
④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R.
其中正确的判断有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析:f(P)和f(M)实际上是两个函数y=x(x∈P)和y=－x(x∈M)的值域,由已知可得②④正确.
答案:B