如图2-22,已知两圆相交于C、D,AB为公切线,CD的延长线交AB于M,若AB=12,CD=9

如图2-22,已知两圆相交于C、D,AB为公切线,CD的延长线交AB于M,若AB=12,CD=9,则MD=________________.

图2-22

答案

解析

:由切割线定理,MA2=MD·MC,MB2=MD·MC,

∴MA2=MB2.

∴MA=MB=AB=6.

∵MA2=MD·MC,

∴62=MD(MD+9).解得MD=3.

答案

:3

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