首页 / 曲线ρsin2θ-2ρcosθ=0(ρ＞0)关于极点的对称曲线是___________.

曲线ρsin2θ-2ρcosθ=0(ρ＞0)关于极点的对称曲线是___________.

曲线ρsin2θ-2ρcosθ=0(ρ＞0)关于极点的对称曲线是___________.

答案

解析：设曲线ρsin2θ-2ρcosθ=0上任一点极坐标为（ρ′，θ′）,其关于极点的对称点坐标为（ρ，θ）,则ρ′sin2θ′-2ρ′cosθ′=0.

∵

∴ρsin2(θ-π)-2ρcos(θ-π)=0,即ρsin2θ+2ρcosθ=0.

答案：ρsin2θ+2ρcosθ=0

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