设函数f（x）=alnx+bx2，若函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线与y轴垂直，则实数a+b=( )
A．1 B．
C．
D．﹣1
设函数f（x）=alnx+bx2，若函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线与y轴垂直，则实数a+b=( )
A．1 B． C． D．﹣1
D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】导数的概念及应用；直线与圆．
【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，由条件可得a+2b=0，b=1，即可求得a+b．
【解答】解：函数f（x）=alnx+bx2的导数为f′（x）=
+2bx，
由题意可得，在点（1，1）处的切线斜率为a+2b=0，
又aln1+b=1，解得b=1，a=﹣2，
即a+b=﹣1．
故选：D．
【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线垂直的条件，属于基础题．