某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示:年降水量(单位

某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示:

年降水量(单位:mm)

[100,150)

[150,200)

[200,250)

[250,300)

概率

0.12

0.25

0.16

0.14

(1)求年降水量在[100,200](mm)范围内的概率;

(2)求年降水量在[150,300)(mm)范围内的概率.

答案

解析:

(1)记这个地区的年降水量在[100,150)、[150,200)、[200,250)、[250,300)(mm)范围内分别为事件A、B、C、D.这4个事件是彼此互斥的,年降水量在[100,200)(mm)范围内则可记为A+B,根据互斥事件的概率加法公式可得

P(A+B)=P(A)+P(B).

又∵P(A)=0.12,P(B)=0.25,

∴P(A+B)=0.12+0.25=0.37.

∴年降水量在[100,200)(mm)范围内的概率是0.37.

(2)年降水量在[150,300)(mm)范围内为事件B+C+D.

则其概率P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55.

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