如图，点
是正方形，
的中心．
（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点
（异于点），使得
（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接
求证：
．
如图，点是正方形，的中心．
（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点（异于点），使得（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接求证：．
（1）见解析；（2）见解析
【解析】
（1）作BC的垂直平分线即可求解；
（2）根据题意证明
即可求解．
【详解】
如图所示，点即为所求．
连接
由得：
是正方形中心，
在
和
中，
．
【点睛】
此题主要考查正方形的性质与证明，解题的关键是熟知正方形的性质、垂直平分线的作图及全等三角形的判定与性质．