设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,离心率,点F2到右准线l的距离为.

设椭圆的左、右焦点分别为F1F2,离心率,点F2到右准线l的距离为.

(Ⅰ)求ab的值;

(Ⅱ)设MNl上的两个动点,,证明:当取最小值时,

答案

解:(1)因为,F2l的距离,所以由题设得

  

*   解得     

(Ⅱ)由,a=2得l的方程为.

故可设

y1y2=-6,所以y1y20,,

当且仅当时,上式取等号,此时y2=-y1,

所以,

=(0,y1+y2

=0.

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