若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 48°，则底角的度数为 __

若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 48° ，则底角的度数为 ______ ．

42° 或 138°

【解析】

【分析】

分两种情况：等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角，分别进行求解即可．

【详解】

解： ① 如图 1 ，当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是 90°+48° ＝ 138° ；

② 如图 2 ，当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，

故顶角是 90° ﹣ 48° ＝ 42° ．

故答案为： 42° 或 138° ．

【点睛】

本题主要考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况．同时考查了：直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．