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在折射率为n 、厚度为d 的玻璃平板上方的空气中,有一点光源S ,从S发出的光线以角度i入射到玻璃板上表面,经过玻璃后从下表面射出,如图2所示。若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃中的传播时间相等,点光源到玻璃板上表面的垂直距离l应为多少?

答案

设光线在玻璃中的入射角为 i 折射角为r ,则光线从点光源到玻璃上表面的传播距离为SA,传播所用时间为t1,在玻璃中的传播距离为AB,传播所用时间为t2。所以:

      SA = l/cos i      AB=d /cosr

得:      tSA/c       t2=AB/u

又:      u = c / n         t1= t2

所以:    nd / cosr = l / cosi

即:      cosr= nd cosi / l

依折射定律得:n=sini/sinr

解得:

 

 

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