如图所示的铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角△EFH，其中FE⊥FH．现将铁片裁剪成尽可能大的梯形铁片ABCD(不计损耗) ，AD∥BC，且点A，B在弧EF上．点C，D在斜边EH上．设∠AOE＝θ.
（1） 求梯形铁片ABCD的面积S关于θ的函数关系式；
（2）试确定θ的值，使得梯形铁片ABCD的面积S最大，并求出最大值．
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(第17题图)
如图所示的铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角△EFH，其中FE⊥FH．现将铁片裁剪成尽可能大的梯形铁片ABCD(不计损耗) ，AD∥BC，且点A，B在弧EF上．点C，D在斜边EH上．设∠AOE＝θ.
（1） 求梯形铁片ABCD的面积S关于θ的函数关系式；
（2）试确定θ的值，使得梯形铁片ABCD的面积S最大，并求出最大值．
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(第17题图)
1）因为
，
且
，
所以
，
．·······················4分
所以
，其中
． ·······················6分
（2）记
． ·······················10分
当
时，
，当 
时，
， ·······················12分
所以当且仅当
时
．
即时，
．
当θ取
时，梯形铁片ABCD的面积S最大，最大值为
．·············14分