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若sinθ+cosθ=1，则sinnθ+cosnθ(n∈Z+)的值为__________．

若sinθ+cosθ=1，则sinnθ+cosnθ(n∈Z+)的值为__________．



答案

答案：1

解析：(sinθ+cosθ)2=sin2θ+cos2θ+2sinθ·cosθ=1,∴sinθ·cosθ=0,故sinθ、cosθ中一个为1，另一个为0.∴sinnθ+cosnθ=1.

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