已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a和b的夹角为________．
已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a和b的夹角为________．
解析：∵(a＋2b)·(a－b)＝|a|2－2|b|2＋a·b＝－2，且|a|＝|b|＝2.∴a·b＝2.
∴cos〈a，b〉＝
＝
，而〈a，b〉∈[0，π]．
∴〈a，b〉＝
.
答案：