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如图4－33所示，在ABCD中，CE∥BD，EF⊥AB交BA延长线于点F，E，D，A在一

如图4－33所示，在ABCD中，CE∥BD，EF⊥AB交BA延长线于点F，E，D，A在一条直线上，那么有DF＝AE，请你说明理由．(提示：直角三角形中斜边中线等于斜边的一半)

答案

解：因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD＝BC，ED∥BC又因为CE∥BD，所以四边形BCED为平行四边形，所以BC＝DE，所以AD＝DE．在Rt△AFE中，DF＝AE. 

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