如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE

如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（）

A. 80° B. 72° C. 48° D. 36°

答案

B 解析：设∠Ｂ＝x°，则∠BAD=∠CAD= x°，∠DAE=x°，故∠ADE=2 x°.

又AE⊥BC，故∠ADE+∠DAE=90°，即2x°+x°=90°，故x=36，则∠ACB=180°－3×36°=72°.

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