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有一电缆长50 km，某处因电缆外表绝缘皮损坏而漏电，此处相当于接一个漏电电阻R₀，如图14-2-5所示，现用下述方法测出漏电位置：在电缆的A端两输电线间接电压U₁=200 V，在另一端B处用一理想电压表测得两端电压为U_BB′=40 V.若设在B端U₂=380 V，在A端用理想电压表测得两端电压也为40 V，即U_AA_′=40 V，求漏电处距A端多远？

图14-2-5

答案

解析：对同一根输电线，电阻率和横截面积相同，由电阻定律可知，R与l成正比.

设电缆线单位长度的电阻为r₀，漏电处C距A为x，则AC段电阻R_AC_=x·R₀_，BC段电阻为R_BC_=（L-x）r₀.

（1）AA′端接电压U₁时，在BB′端所接的电压表实际上测量的是R₀上的电压

由欧姆定律则有. ①

（2）在BB′接电压 ②

又知U_BB′=40 V，U_AA′=40 V，解①②得x=16 km.

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