已知f(x)是R上的奇函数，且x∈(-∞,0)时，f(x)=-xlg(2-x).________________.(先

已知f(x)是R上的奇函数，且x∈(-∞,0)时，f(x)=-xlg(2-x).________________.(先在横线上填上一个结论，然后再解答)

答案

构建问题：已知f(x)是R上的奇函数，且x∈(-∞,0)时，f(x)= -xlg(2-x),求f(x).

解析：∵f(x)为奇函数,

∴f(0)=0.

当x＞0时，-x＜0,f(-x)=xlg(2+x)，即-f(x)=xlg(2+x),

∴f(x)=-xlg(2+x)，x＞0.

∴f(x)=

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