设向量
=(k，12)，
=(4，5)，
=(10，k)，当k为何值时，A，B，C三点共线?
设向量=(k，12)，=(4，5)，=(10，k)，当k为何值时，A，B，C三点共线?
方法一：若使得A，B，C三点共线，则需向量
与
共线.
所以存在实数λ，使得=λ.
而=-=(4-k，-7)，=-=(10-k，k-12).
所以(4-k，-7)=λ(10-k，k-12)，
即
解得k=-2或k=11.
方法二：因为 =-=(4-k，-7)，
=-=(10-k，k-12)，
若向量与共线，则(4-k)(k-12)=-7(10-k)，解得k=-2或k=11.
【精要点评】(1)将A，B，C三点共线转化为向量
共线.
(1) 向量共线的几何表示与代数表示形式不同但实质相同，在解决具体问题时要注意选择有利于解题的形式.