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A为抛物线上一点，F为焦点，，求过点F且与OA垂直的直线l的方程

A为抛物线上一点，F为焦点，，求过点F且与OA垂直的直线l的方程

答案

解

:设A(x1,y1),

∵,∴F的坐标是

∵,∴.

∴x1=-14,代入抛物线方程,得y1=±7

∴A点的坐标是(-14，7)或(-14，-7)

∵或且ＯA⊥ｌ,

∴kl=2或kl=-2.∵l过焦点,

∴l的方程是或，

即8x-4y+7=0或8x+4y+7=0

启示

:有关抛物线上的点与其焦点的距离问题，抛物线的定义一般是解决问题的入手点.

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